Les
nombres premiers ne sont pas aléatoires :
L’onde
1, le UN PREMIER, dans
sa propagation, éclaire progressivement tous les points de l’axe gradué, tous
les nombres N que nous connaissons : les entiers NATURELS.
J’utilise
le verbe « éclairer » en référence à une onde-lumière :
Les ombres, éclairées, deviennent ‘No-ombres’, et se forme la suite NATURELLE des nombres N .
La nature duelle du nombre s’écrit « Nombre&lumière »
Si nous écartons le cas bien particulier du 1 :
Pour éclairer tous les points de
l’axe, il faut ajouter successivement des nombres-lumière :
On comble les trous, ombres, en éclairant
progressivement par le nombre-lumière 2, puis 3 :
J’ajoute les nombres-lumière qui comblent, en suivant, les places vides .
Ces ondes définissent les nombres premiers : la suite des nombres premiers Pn
se construit NATURELLEMENT...
En effet , par
construction chacun des nombre qui apparait ainsi comme « lacune
vide », n’est pas multiple des précédents. Uniquement divisible par 1,
c’est un nombre premier.
La position des nombres premiers P1,P2 ,P3,P4,P5,P6…est ainsi définie,
ainsi apparaissent les nombres 2,3,5,7,11,13….
La prochaine place vide, « ombre 17 » deviendra le nombre premier 17, avec
l’onde-lumière suivante.
Remarque: les ondes 2,3,5,7,11,13 ont éclairé tous les multiples de ces nombres
jusqu’à 132 = 169, les ombres qui restent jusque
là seront des nombres premiers, d’où la généralisation dans la remarque
suivante :
En
traçant l’onde P suivante , on détermine
tous les nombres premiers inférieurs à P2 .
Ainsi
dans l’image limitée ci-dessus, les ondes: 2, 5, 7 ,11, 13, laissent les ombres 17 19 23 29 31 37 41 43 47
53 59 61 67 71.
Les
ondes-lumière s’y formeront successivement … les nombres premiers y prennent leur PLACE naturellement … et leur
« NOM »
(Remarque :
L’ajout successif des ondes ci-dessus
pourrait révéler des ombres - nombres premiers jusqu’à 712=
5041… :
on
aurait la position et le nom des nombres premiers jusqu’à 5000…)
Conclusion ou la clé de l’énigme des nombres premiers
C’est la NATURE des nombres premiers,
leur NATURE-ONDE qui révèle simplement,
successivement, leur apparition qui
semblait mystérieuse :
La distribution,
position, des nombres premiers est toute naturelle.
Chaque nombre premier prend sa place…
NATURELLEMENT !...
la première place qui est libre…
Il n’y a pas besoin de démonstration mathématique pour le
montrer, une étonnante simplicité cachait
le grand
mystère des nombres premiers !...
Dans
« l’autre sens »,
c’est la vision du crible d’Erathostène, qui vide la
liste des entiers N pour ne laisser que les nombres premiers.
Il existe une relation
très particulière entre la suite des
entiers naturels et la suite
naturelle des nombres premiers :
Les nombres premiers, vus
comme des ondes, créent et comblent progressivement…et
infiniment… la liste des nombres N ! :
Les nombres premiers génèrent nos nombres N.