φ Nombre d’Or , matrice Unité

Rappel sur le Nombre d’Or :

φ le Nombre d’Or, est la racine positive de l’équation x² – x –1 = 0

Les 2 racines de cette équation du second degré sont :

x₁ = (1 + √5)/2 = φ et x₂ = (1 - √5)/2 = - 1/φ

Ces 2 racines φ_{1 et} φ₂ sont telles que leur somme est 1 et le produit –1 :

S : φ + (- 1/φ ) = 1 φ = 1,618033988... = φ₁

1/φ = 0,618033988... = - φ₂

P : φ x (-1/φ) = - 1

d'autre part φ² = φ + 1 = 2,618033988...

L’étude protomathématique des nombres ( en particulier la construction de la table de multiplication) m’a amenée à considérer le lien de l’unité et du zéro , sous la forme d’inclusion que je reprends ci-dessous avec le nombre d’or : (chaque nombre contient le zéro)

Je fais l’hypothèse que la forme découverte dans la table de multiplication, n’est qu’une « réplique ou « réflexion » au niveau relatif de ce qui existait déjà au niveau supérieur qui est celui du nombre d’or :

A ce niveau on aurait alors : φ = ZERO φ²= UN

La relation entre φ et φ² peut apparaître comme une double dissociation :

Cette dissociation peut encore être vue différemment :

Dans le niveau relatif de nos nombres et par la connaissance du sens des nombres premiers, j’ai découvert l’existence d’une boucle- retournement que j’ai appelé TWIST .

Le TWIST, qui existe au niveau relatif, existait déjà au niveau supérieur, je le représente et l’explique ci-dessous .

C’est le double Twist de l’Origine qui se révèle ici :

A partir d’une origine qui serait le ZERO Absolu, s’originent dans 2 sens opposés 2 boucles de longueur φ, qui se croisent au point ZERO, après une longueur (φ-1).

A partir du ZERO, peuvent alors commencer par la longueur 1, les 2 séries symétriques 1,2,3,4…

L’Origine ZERO se dissocie en (φ- 1 ) et 1 + 1 soit (φ+ 1) . C’est la totalité de φ²

Donc :

Dans le tableau ci-dessus est apparu l’équation du second degré dont φ, Nombre d’Or est racine.

La dissociation, qui est aussi le TWIST de l’Origine se traduit finalement par une équation, dont le ZERO était le mystère et la solution.

Elle admet 2 racines dont la somme et le produit sont égaux à UN

C’est tout le mystère maintenant révélé du Nombre d’Or dans la complétude de sa réciprocité

Les propriétés des 2 racines introduisent la réciprocité des 4 opérations..

Dans une vision de dissociation de l’origine , la structure du nombre se développe en 2 branches opposées qui seront toujours φ² :

A chaque niveau peut être considérée la dissociation d’une origine relative « zéro 0 »… = 1 + 1 = 2 :

On a le choix d’une représentation « positive » ou « négative » :

Cette représentation n’est qu’une vision incomplète du quadruple sens de la boucle ;

Chacune des 2 branches , ou 2 séries 1,2,3,4,5…sont parcourues dans les 2 sens :

Ce qui correspond aux 4 possibilités de la série des nombres :

- positive croissante

- positive décroissante

- négative croissante

- négative décroissante

Dans cette description nous sommes amenés à considérer la « différence » entre 1 et 1 :

Le « sens de la couleur » montre cette différence : la couleur traduit le sens de parcours opposé, qui algébriquement sera le signe + ou -.

SI 1 =+1 alors 1 = -1, et on pourra écrire 1 + (-1) = 0

Ceci sera vrai en tout point de la boucle immobile et pour nos mathématiques.

Tout point immobile est somme de 2 mouvements opposés.

Les nombres, toujours UN = φ², dans leur construction « croissante » sont doubles : mathématiquement ils sont «  positif et négatif » .

Leur existence crée des niveaux de relativité:dont ils sont origine :

Dans notre existence relative, il est plus compliqué de passer toutes ces relativités, l’une après l’autre dans l’autre sens, pour arriver à l’Absolue Origine .

Ce sont ces diverses origines qui se sont dévoilées au fur et en mesure pour moi. Leur l’histoire constitue mes chapitres.

Chaque niveau est un nombre double et égal à φ² = UN .

· Tout nombre est double donc UN l’est aussi , alors :

UN = 2 φ² = 4 + ( 0,618033…x 2) = 4 + 1,236066…

Tout ce que j’ai étudié jusqu’ici m’amène à faire l’hypothèse que :

Les 2 moitiés sont liées et contenues dans le Grand Contenant : c’est un double lien 1 que je représente :

Le double lien est à la fois le lien qui forme la réciprocité 4 et le lien qui forme la paire , lien de réciprocité et lien de parité.

( tout le sujet de la théorie de la réciprocité est ici résumé)

Ce double lien est la condition pour l’existence de l’unité 5, (racine et son carré) :

Chaque nombre est à la fois contenant et contenu (sa valeur carrée) : je l’ai montré dans le travail protomathématique .

2 φ² + 1 (avec 1 = 1+1) est la forme de complétude de φ² , (à la fois carré et racine φ ), UN(φ² ) et ZERO(φ), je l’écrirai Φ.

On pourra noter que le symbole même de Φ représente cette union indissoluble entre 1 et 0.

J’écris l’égalité paradoxale que j’appelle « réciprocité » :

Φ = φ²= φ = UN = ZERO

Je l'écris sous une forme de quaternion, de matrice unité ou de parité:

L’égalité 2 φ² + 1 = 5 + V5 qui se vérifie mathématiquement 2 φ² + 2 = 7, 236067…= 5 + V5 permet d’écrire :

Elle justifie la théorie de réciprocité, l’existence du Grand Contenant et du Juste Milieu : la Paire Lien Un du UN.

Elle écrit l’égalité 1 = 2

· Comme le nombre est double, on peut dire aussi que Φ = 2x5 : c’est la complétude : l’unité décimale

(Mon hypothèse entraîne l’existence de l’unité décimale. Comme nous l’utilisons tous les jours , elle valide mon hypothèse.)

Φ = 10 = 1

Cette forme de complétude peut être représentée par l’échange twisté :

Cette forme est le « développement » ou forme dévoilée de la matrice Unité que l’on représente simplement :

Remarque sur les couleurs :

Seul change le sens de parcours :

Mathématiquement, considérant une symétrie , on pourrait utiliser le signe -.

La couleur permet une simplification :

C’est la relation de parité : l’Unité est double : 2 « opposés » qu’on dira réciproques .

Ainsi le montre la théorie de la réciprocité

Je voudrais souligner que les « démonstrations » avec les couleurs ont la même exigence logique qu’un raisonnement mathématique.

Tout le travail que j’avais fait précédemment sur les symboles, contenait déjà tout ce que j’arrive maintenant à montrer en mathématique. ceci me réjouit, (car je suis « une scientifique !) et pourtant…

les mathématiques ne sont que l’un des niveaux (relatifs) de la représentation symbolique de l’Absolu, qui semble pouvoir se représenter dans une diversité infinie…

Dans la cohérence avec une première partie de mon travail, je dirais que l’unité 5, existe par le lien de réciprocité ( Paix) et le lien de parité (Amour).

C’est alors « l’unité métaphysique », dont nous, Humains devons être la réalisation

« Le Lien Un du UN » est alors le lien de réciprocité du Couple du Grand AMOUR

Suite OR-igine

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